Was ist Abi-Mathe?
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Spezielle Integrale
Einleitung
Für viele Funktionen kann die Stammfunktion nicht mit Hilfe einfacher Regeln bestimmt werden. Daher befindet sich an dieser Stelle eine Tabelle mit den wichtigsten Funktionen und ihren Stammfunktionen.
| \( f(x) \) | \( F(x) \) | ||
| e-Funktion | \( e^x \) (\( x \in \mathbb{R} \)) |
\( e^x + c \) | |
| Exponentialfunktion | \( a^x \) (\( a \in \mathbb{R},\, a \gt 0,\, a \neq 1,\, x \in \mathbb{R} \)) |
\( \dfrac{1}{\ln a} \cdot a^x + c \) | |
| Natürlicher Logarithmus | \( \ln x \) (\( x \neq 0 \)) |
\( x \cdot \ln{|x|} - x + c \) | |
| Sinusfunktion | \( sin(x) \) (\( x \in \mathbb{R} \)) |
\( -cos(x) + c \) | |
| Kosinusfunktion | \( cos(x) \) (\( x \in \mathbb{R} \)) |
\( sin(x) + c \) | |
| Tangensfunktion | \( tan(x) \) (\( x \neq (2k+1) \cdot \frac{\pi}{2},\, k \in \mathbb{Z} \)) |
\( -\ln{|cos(x)|} + c \) |