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Vollständige Induktion
- Vollständige Induktion, Beispiel (8:22 Minuten)
- Vollständige Induktion, Beispiel (6:21 Minuten)
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Einleitung
Die Vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann solch ein Beweis nicht für alle Einzelfälle durchgeführt werden.
Die vollständige Induktion wird daher in zwei Schritten durchgeführt:
Beim Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl (meistens \( 1 \) oder \( 0 \)) bewiesen.
In dem darauffolgenden Induktionsschritt wird aus der Aussage für eine variable Zahl die entsprechende Aussage für die nächste Zahl logisch abgeleitet.
Übungsaufgaben
Quellen
- Wikipedia: Artikel über "Vollständige Induktion"